Каковы значения выражений (√5-x)(√5+x) и (√19+√17)((√19-√17)?

Алгебра 8 класс Формулы сокращённого умножения алгебра 8 класс значения выражений квадратные корни алгебраические выражения математические задачи Новый

Чтобы найти значения выражений (√5 - x)(√5 + x) и (√19 + √17)(√19 - √17), мы можем воспользоваться формулой разности квадратов. Эта формула выглядит следующим образом:

(a - b)(a + b) = a² - b²

Теперь применим эту формулу к каждому из выражений по очереди.

1. Первое выражение: (√5 - x)(√5 + x)
   • Здесь a = √5 и b = x.
   • По формуле разности квадратов, мы можем записать:
   • (√5 - x)(√5 + x) = (√5)² - (x)².
   • Теперь вычислим каждую часть:
   • (√5)² = 5, а (x)² = x².
   • Таким образом, получаем:
   • (√5 - x)(√5 + x) = 5 - x².
2. Второе выражение: (√19 + √17)(√19 - √17)
   • Здесь a = √19 и b = √17.
   • По формуле разности квадратов, мы можем записать:
   • (√19 + √17)(√19 - √17) = (√19)² - (√17)².
   • Теперь вычислим каждую часть:
   • (√19)² = 19, а (√17)² = 17.
   • Таким образом, получаем:
   • (√19 + √17)(√19 - √17) = 19 - 17.
   • В итоге это равно 2.

Итак, подводя итог:

• (√5 - x)(√5 + x) = 5 - x²
• (√19 + √17)(√19 - √17) = 2