Каковы значения выражения: (Корень из 15 минус корень из 10) в квадрате плюс 10 корень из 6?

Алгебра 8 класс Квадратные корни и операции с ними значения выражения корень из 15 корень из 10 квадрат 10 корень из 6 алгебра 8 класс Новый

Давайте разберем выражение шаг за шагом. Нам нужно вычислить следующее:

(Корень из 15 минус корень из 10) в квадрате плюс 10 корень из 6

1. Сначала вычислим (Корень из 15 минус корень из 10) в квадрате:
• По формуле (a - b)² = a² - 2ab + b², где a = корень из 15, b = корень из 10.
• Вычислим a²: (корень из 15)² = 15.
• Вычислим b²: (корень из 10)² = 10.
• Теперь найдем 2ab: 2 * (корень из 15) * (корень из 10) = 2 * корень из (15 * 10) = 2 * корень из 150.
2. Теперь подставим все в формулу:
• (корень из 15 минус корень из 10)² = 15 - 10 - 2 * корень из 150 = 5 - 2 * корень из 150.

Теперь добавим 10 корень из 6:

1. Итак, у нас есть:
• 5 - 2 * корень из 150 + 10 * корень из 6.
2. Это и есть окончательное значение выражения.

Таким образом, окончательный ответ:

5 - 2 * корень из 150 + 10 * корень из 6.