Какой график соответствует следующему уравнению:

1. A) |х| + |у| = 0
2. B) |х| - |у| = 0

Алгебра 8 класс Графики функций и уравнений график уравнения алгебра 8 класс уравнение с модулями Новый

Давайте разберем каждое из уравнений по отдельности и определим, какой график им соответствует.

A) |x| + |y| = 0

Первое уравнение говорит о том, что сумма модулей x и y равна нулю. Поскольку модули всегда неотрицательны (то есть |x| >= 0 и |y| >= 0), единственный способ, чтобы их сумма была равна нулю, это если оба значения равны нулю:

• |x| = 0, что означает x = 0
• |y| = 0, что означает y = 0

Таким образом, единственная точка, которая удовлетворяет этому уравнению, это точка (0, 0). График данного уравнения будет представлять собой одну точку в координатной плоскости.

B) |x| - |y| = 0

Во втором уравнении мы видим, что разность модулей x и y равна нулю. Это означает, что модули x и y равны друг другу:

• |x| = |y|

Это уравнение можно переписать в виде двух линейных уравнений:

• x = y (в первом квадранте и на диагонали)
• x = -y (во втором и четвертом квадрантах)

График этого уравнения будет представлять собой две прямые: одну с углом 45 градусов, проходящую через начало координат, и другую, которая также проходит через начало координат, но с углом -45 градусов. Эти две линии пересекаются в точке (0, 0) и образуют букву "X".

Итак, резюмируя:

• График A) |x| + |y| = 0 - это точка (0, 0).
• График B) |x| - |y| = 0 - это две прямые, пересекающиеся в начале координат, образующие букву "X".