Какой корень уравнения:

(x - 5)/(x - 11) = - 5

Алгебра 8 класс Уравнения с переменной в числителе и знаменателе корень уравнения алгебра 8 класс решение уравнений дробные уравнения x - 5 x - 11 математические задачи алгебраические выражения Новый

Чтобы решить уравнение (x - 5)/(x - 11) = - 5, следуем следующим шагам:

1. Умножим обе стороны уравнения на (x - 11), чтобы избавиться от дроби. Это даст нам:

(x - 5) = -5 * (x - 11)

2. Раскроем скобки на правой стороне уравнения:

(x - 5) = -5x + 55

3. Теперь соберем все x на одной стороне уравнения:

Добавим 5x к обеим сторонам:

x + 5x - 5 = 55

6x - 5 = 55

4. Теперь добавим 5 к обеим сторонам:

6x - 5 + 5 = 55 + 5

6x = 60

5. Теперь разделим обе стороны на 6:

x = 60 / 6

x = 10

Ответ: Корень уравнения x = 10.

Проверим полученное значение:

Подставим x = 10 в исходное уравнение:

(10 - 5)/(10 - 11) = -5

5 / (-1) = -5

-5 = -5

Проверка подтверждает, что решение верное.