Какой косинус большего угла треугольника, если его стороны равны 8 см, 4 см и 9 см?

Алгебра 8 класс Треугольники. Косинус угла. Теорема косинусов косинус большего угла треугольник стороны 8 см 4 см 9 см алгебра 8 класс задачи по алгебре Тригонометрия угол треугольника вычисление косинуса геометрия школьная математика Новый

Для нахождения косинуса большего угла треугольника, стороны которого равны 8 см, 4 см и 9 см, необходимо сначала определить, какой из углов является наибольшим. В треугольнике угол противолежащий самой длинной стороне является наибольшим. В данном случае самой длинной стороной является сторона, равная 9 см.

Для нахождения косинуса угла, противолежащего стороне 9 см, мы можем воспользоваться теоремой косинусов, которая формулируется следующим образом:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

где:

• c - длина стороны, противолежащей углу C (в нашем случае 9 см);
• a и b - длины других сторон (8 см и 4 см соответственно);
• cos(C) - косинус угла C, который мы хотим найти.

Подставим известные значения в формулу:

1. Сначала найдем квадрат стороны c: 9^2 = 81.
2. Теперь найдем квадраты сторон a и b: 8^2 = 64 и 4^2 = 16.
3. Подставим в уравнение:

81 = 64 + 16 - 2 * 8 * 4 * cos(C)

Упрощая, получаем:

81 = 80 - 64 * cos(C)

Теперь выразим cos(C):

1. Переносим 80 в левую часть уравнения:
2. 81 - 80 = -64 * cos(C)
3. 1 = -64 * cos(C)
4. cos(C) = -1/64.

Таким образом, косинус большего угла треугольника, противолежащего стороне 9 см, равен -1/64.