Какой одночлен необходимо добавить к (2x – y)², чтобы получить (2x + y)²?

Алгебра 8 класс Разность квадратов одночлен добавить (2x – y)² (2x + y)² алгебра 8 класс квадрат разности квадрат суммы Новый

Чтобы найти, какой одночлен необходимо добавить к (2x – y)², чтобы получить (2x + y)², давайте сначала разберем оба выражения.

1. Начнем с разложения первого выражения:

• (2x - y)² = (2x)² - 2(2x)(y) + (y)² = 4x² - 4xy + y²

2. Теперь разложим второе выражение:

• (2x + y)² = (2x)² + 2(2x)(y) + (y)² = 4x² + 4xy + y²

3. Теперь у нас есть два разложенных выражения:

• (2x - y)² = 4x² - 4xy + y²
• (2x + y)² = 4x² + 4xy + y²

4. Чтобы найти одночлен, который нужно добавить, вычтем первое выражение из второго:

• (2x + y)² - (2x - y)² = (4x² + 4xy + y²) - (4x² - 4xy + y²)

5. Упростим это выражение:

• 4x² + 4xy + y² - 4x² + 4xy - y² = 4xy + 4xy = 8xy

Таким образом, одночлен, который необходимо добавить к (2x - y)², чтобы получить (2x + y)², равен 8xy.