Чтобы найти одночлен в 3-й степени, равный одночлену 125g⁴⁸h³⁶, нам нужно извлечь кубический корень из данного одночлена. Это означает, что мы будем искать такое выражение, которое, возведенное в третью степень, даст нам 125g⁴⁸h³⁶.

Давайте разберем это по шагам:

1. Найдём кубический корень из числового коэффициента:
   • Число 125 является кубом числа 5, так как 5 * 5 * 5 = 125. Таким образом, кубический корень из 125 равен 5.
2. Найдём кубический корень из переменной g:
   • У нас есть g⁴⁸. Чтобы найти кубический корень, мы делим показатель на 3: 48 / 3 = 16. Таким образом, кубический корень из g⁴⁸ равен g¹⁶.
3. Найдём кубический корень из переменной h:
   • У нас есть h³⁶. Делим 36 на 3: 36 / 3 = 12. Таким образом, кубический корень из h³⁶ равен h¹².

Теперь мы можем собрать все найденные части вместе. Итак, одночлен в 3-й степени, равный 125g⁴⁸h³⁶, будет:

5g¹⁶h¹²

Таким образом, ответ в стандартном виде: 5g¹⁶h¹².