Похожие вопросы
2025-12-09 10:04:10
Какой результат получится, если вычислить выражение (a + 3)(a + 3) - a(a - 1)?
Алгебра 8 класс Формулы сокращённого умножения алгебра 8 класс вычисление выражения квадрат суммы разность квадратов математические выражения Новый
2025-12-09 10:04:24
Чтобы вычислить выражение (a + 3)(a + 3) - a(a - 1), давайте разберем его шаг за шагом.
Шаг 1: Раскроем скобки в первом слагаемом (a + 3)(a + 3).Это выражение можно записать как (a + 3)², что означает, что мы умножаем (a + 3) на себя. Используем формулу (x + y)² = x² + 2xy + y², где x = a и y = 3:
- x² = a²
- 2xy = 2 * a * 3 = 6a
- y² = 3² = 9
Таким образом, (a + 3)(a + 3) = a² + 6a + 9.
Шаг 2: Раскроем скобки во втором слагаемом - a(a - 1).Здесь мы умножаем a на (a - 1):
- a * a = a²
- a * (-1) = -a
Таким образом, a(a - 1) = a² - a.
Шаг 3: Теперь подставим полученные результаты в исходное выражение.Мы имеем:
(a² + 6a + 9) - (a² - a).
Шаг 4: Упростим выражение.Раскроем скобки и объединим подобные слагаемые:
- a² + 6a + 9 - a² + a.
Теперь заметим, что a² и -a² взаимно уничтожаются:
- 6a + a = 7a
Таким образом, мы получаем:
7a + 9.
Ответ:Результат вычисления выражения (a + 3)(a + 3) - a(a - 1) равен 7a + 9.