Какой угол между ненулевыми векторами c и e, если их скалярное произведение равно 0?

Алгебра 8 класс Скалярное произведение векторов угол между векторами ненулевые векторы скалярное произведение алгебра 8 класс свойства векторов перпендикулярные векторы Новый

Если скалярное произведение двух векторов равно 0, это означает, что векторы перпендикулярны друг другу. Давайте разберем это подробнее.

Скалярное произведение двух векторов c и e определяется по формуле:

• c · e = |c| * |e| * cos(θ),

где:

• |c| и |e| - длины (модули) векторов c и e,
• θ - угол между векторами c и e.

В нашем случае известно, что c · e = 0. Подставим это в формулу:

• 0 = |c| * |e| * cos(θ).

Чтобы произведение равно нулю, одно из множителей должно быть равно нулю. Поскольку векторы c и e ненулевые, их длины |c| и |e| не равны нулю. Следовательно, необходимо, чтобы:

• cos(θ) = 0.

Значение косинуса равно нулю, когда угол θ равен 90 градусам (или π/2 радиан). Это значит, что векторы c и e перпендикулярны друг другу.

Таким образом, угол между ненулевыми векторами c и e равен 90 градусам.