Похожие вопросы
2025-01-13 03:06:31
Какой угол между ненулевыми векторами c и e, если их скалярное произведение равно 0?
Алгебра 8 класс Скалярное произведение векторов угол между векторами ненулевые векторы скалярное произведение алгебра 8 класс свойства векторов перпендикулярные векторы
2025-01-13 03:06:40
Если скалярное произведение двух векторов равно 0, это означает, что векторы перпендикулярны друг другу. Давайте разберем это подробнее.
Скалярное произведение двух векторов c и e определяется по формуле:
- c · e = |c| * |e| * cos(θ),
где:
- |c| и |e| - длины (модули) векторов c и e,
- θ - угол между векторами c и e.
В нашем случае известно, что c · e = 0. Подставим это в формулу:
- 0 = |c| * |e| * cos(θ).
Чтобы произведение равно нулю, одно из множителей должно быть равно нулю. Поскольку векторы c и e ненулевые, их длины |c| и |e| не равны нулю. Следовательно, необходимо, чтобы:
- cos(θ) = 0.
Значение косинуса равно нулю, когда угол θ равен 90 градусам (или π/2 радиан). Это значит, что векторы c и e перпендикулярны друг другу.
Таким образом, угол между ненулевыми векторами c и e равен 90 градусам.
