Мне нужна помощь в решении следующих алгебраических выражений:

1. (x - y)(x + y)
2. (1 + a)(1 - a)
3. (3z - 2k)(2k + 3z)
4. (5 + a)(5 - a)

Алгебра 8 класс Формулы сокращённого умножения алгебра 8 класс решение алгебраических выражений factoring expressions помощь по алгебре алгебраические формулы Новый

Давайте рассмотрим каждое из данных алгебраических выражений и решим их шаг за шагом.

1. (x - y)(x + y)

Это выражение представляет собой разность квадратов. Мы можем использовать формулу:

(a - b)(a + b) = a² - b²

В нашем случае a = x, b = y. Подставляем:

• x² - y²

2. (1 + a)(1 - a)

Это также разность квадратов. Используем ту же формулу:

(a + b)(a - b) = a² - b²

Здесь a = 1, b = a. Подставляем:

• 1² - a² = 1 - a²

3. (3z - 2k)(2k + 3z)

В этом случае мы можем использовать распределительный закон (или метод FOIL) для умножения двух двучленов:

• Первый: 3z * 2k = 6zk
• Внешний: 3z * 3z = 9z²
• Внутренний: -2k * 2k = -4k²
• Последний: -2k * 3z = -6zk

Теперь складываем все полученные результаты:

• 9z² + 6zk - 6zk - 4k² = 9z² - 4k²

4. (5 + a)(5 - a)

Это снова разность квадратов. Используем формулу:

(a + b)(a - b) = a² - b²

Здесь a = 5, b = a. Подставляем:

• 5² - a² = 25 - a²

Теперь подытожим все результаты:

• (x - y)(x + y) = x² - y²
• (1 + a)(1 - a) = 1 - a²
• (3z - 2k)(2k + 3z) = 9z² - 4k²
• (5 + a)(5 - a) = 25 - a²

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то подробнее, не стесняйтесь спрашивать!