Морская вода содержит 5% соли. Сколько пресной воды нужно добавить к 40 кг морской, чтобы содержание соли в растворе стало 2%?

Алгебра 8 класс Растворы и их концентрации алгебра 8 класс задача на смеси содержание соли морская вода пресная вода решение задачи процентное содержание математическая задача Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько соли содержится в 40 кг морской воды. Мы знаем, что морская вода содержит 5% соли.

• Сначала найдем массу соли в 40 кг морской воды:

Масса соли = 5% от 40 кг = 0.05 * 40 = 2 кг соли.

Теперь нам нужно добавить пресную воду, чтобы общее содержание соли в новом растворе стало 2%. Обозначим массу пресной воды, которую мы добавим, как x кг.

После добавления пресной воды общее количество раствора будет равно:

• Общее количество раствора = 40 кг (морская вода) + x кг (пресная вода) = 40 + x кг.

Теперь мы знаем, что в этом растворе содержится 2% соли. Это означает, что 2% от общего количества раствора должно равняться массе соли, которая у нас есть (2 кг).

Запишем это в виде уравнения:

• 2% от (40 + x) = 2 кг.

Теперь преобразуем это уравнение:

• 0.02 * (40 + x) = 2.

Теперь умножим обе стороны уравнения на 100, чтобы избавиться от десятичной дроби:

• 2 * (40 + x) = 200.

Теперь упростим уравнение:

• 80 + 2x = 200.

Теперь вычтем 80 из обеих сторон:

• 2x = 200 - 80.
• 2x = 120.

Теперь разделим обе стороны на 2:

• x = 120 / 2.
• x = 60.

Таким образом, нам нужно добавить 60 кг пресной воды, чтобы содержание соли в растворе стало 2%.

Ответ: Нужно добавить 60 кг пресной воды.