На какой одночлен нужно разделить многочлен 6g^5u^3 − 2,4g^4u^4, чтобы получить многочлен 5gu^2 − 2u^3?

Алгебра 8 класс Деление многочлена на одночлен многочлен одночлен алгебра 8 класс деление многочленов задача по алгебре Новый

Чтобы найти, на какой одночлен нужно разделить многочлен 6g^5u^3 − 2,4g^4u^4, чтобы получить многочлен 5gu^2 − 2u^3, давайте рассмотрим шаги решения.

1. Запишем данные многочлены:
• Исходный многочлен: 6g^5u^3 − 2,4g^4u^4
• Результирующий многочлен: 5gu^2 − 2u^3
2. Определим, что мы ищем: Мы ищем одночлен, на который нужно разделить исходный многочлен, чтобы получить результирующий многочлен.
3. Разделим исходный многочлен на результирующий:
• Сначала выделим коэффициенты и переменные из исходного многочлена:
• Первый член: 6g^5u^3
• Второй член: -2,4g^4u^4
4. Разделим первый член:
• 6g^5u^3 делим на 5gu^2:
• Коэффициенты: 6 / 5 = 1,2
• Переменные: g^5 / g = g^4 и u^3 / u^2 = u
• Итак, первый член деления: 1,2g^4u
5. Теперь разделим второй член:
• -2,4g^4u^4 делим на 5gu^2:
• Коэффициенты: -2,4 / 5 = -0,48
• Переменные: g^4 / g = g^3 и u^4 / u^2 = u^2
• Итак, второй член деления: -0,48g^3u^2
6. Теперь объединим результаты:
• Объединяя оба результата, получаем одночлен: 1,2g^4u - 0,48g^3u^2.
7. Итак, чтобы получить многочлен 5gu^2 − 2u^3 из многочлена 6g^5u^3 − 2,4g^4u^4, мы должны разделить его на одночлен:
• 1,2g^4u - 0,48g^3u^2

Таким образом, ответ на ваш вопрос: многочлен 6g^5u^3 − 2,4g^4u^4 нужно разделить на одночлен, равный 1,2g^4u - 0,48g^3u^2, чтобы получить многочлен 5gu^2 − 2u^3.