На конференцию пришло а человек. Оказалось, что отношение числа пришедших мужчин к числу пришедших женщин составляет 3:5. Решите задачу с помощью уравнения. А) Какие значения может принимать параметр а? Б) Выберите любое подходящее а: такое, что 100 < а < 200. Придумайте дополнительный вопрос к задаче и решите её с указанным значением а.

Алгебра 8 класс Пропорции и уравнения алгебра 8 класс задача на уравнение отношение мужчин и женщин решение задачи параметры уравнения дополнительный вопрос значения параметра математическая задача Новый

Давайте решим задачу поэтапно.

А) Какие значения может принимать параметр а?

Сначала определим, что отношение числа мужчин к числу женщин составляет 3:5. Это означает, что на каждые 3 мужчин приходится 5 женщин. Обозначим количество мужчин как 3x, а количество женщин как 5x, где x - это некоторое целое число.

Теперь найдем общее количество пришедших людей:

• Общее количество = количество мужчин + количество женщин = 3x + 5x = 8x.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

• a = 8x.

Поскольку x - это целое число, то параметр a также должен быть кратен 8. Поэтому a может принимать любые значения, которые делятся на 8.

Б) Выберите любое подходящее а: такое, что 100 < а < 200.

Рассмотрим подходящие значения для a. Наименьшее значение, которое больше 100 и делится на 8, это 104. Наибольшее значение, которое меньше 200 и делится на 8, это 192.

Таким образом, возможные значения a в диапазоне от 100 до 200: 104, 112, 120, 128, 136, 144, 152, 160, 168, 176, 184, 192.

Выберем a = 112.

Дополнительный вопрос: Сколько мужчин и женщин пришло на конференцию, если a = 112?

Решим этот вопрос:

• Подставим значение a в уравнение: 112 = 8x.
• Решим уравнение: x = 112 / 8 = 14.
• Теперь найдем количество мужчин и женщин:
• Количество мужчин = 3x = 3 * 14 = 42.
• Количество женщин = 5x = 5 * 14 = 70.

Таким образом, на конференцию пришло 42 мужчины и 70 женщин.