Определи, какие из следующих уравнений являются приведёнными квадратными. Выбери все правильные варианты:

1. x^2-3x+8=0
2. 2x^2-1=0
3. x^2-x=0
4. 4x^2+5x−3=0
5. 8x^2-x+1=0

Алгебра 8 класс Приведённые квадратные уравнения приведённые квадратные уравнения уравнения алгебра 8 класс определение квадратных уравнений решение квадратных уравнений свойства квадратных уравнений Новый

Чтобы определить, какие из данных уравнений являются приведёнными квадратными, необходимо вспомнить определение этого типа уравнений. Приведённое квадратное уравнение имеет вид:

ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, и a не равно 0.

При этом, уравнение является приведённым, если его можно привести к форме, где отсутствует свободный член (c = 0) или линейный член (b = 0). Теперь рассмотрим каждое из предложенных уравнений:

• x^2 - 3x + 8 = 0

Это уравнение имеет все три коэффициента: a = 1, b = -3, c = 8. Следовательно, это уравнение не является приведённым.

• 2x^2 - 1 = 0

Здесь a = 2, b = 0, c = -1. Уравнение не содержит линейного члена, поэтому оно является приведённым квадратным.

• x^2 - x = 0

В этом уравнении a = 1, b = -1, c = 0. Поскольку свободный член равен нулю, это уравнение также является приведённым квадратным.

• 4x^2 + 5x - 3 = 0

Здесь a = 4, b = 5, c = -3. Уравнение имеет все три коэффициента, поэтому оно не является приведённым.

• 8x^2 - x + 1 = 0

В этом уравнении a = 8, b = -1, c = 1. Так как все три коэффициента присутствуют, это уравнение не является приведённым.

Итак, правильные варианты приведённых квадратных уравнений:

• 2x^2 - 1 = 0
• x^2 - x = 0