Подберите три решения линейного уравнения 3х + 4у = 2, при которых переменные х и у будут иметь одинаковые знаки.

Алгебра 8 класс Линейные уравнения линейное уравнение решения уравнения знаки переменных алгебра 8 класс 3х + 4у = 2 одинаковые знаки х и у Новый

Чтобы найти решения линейного уравнения 3х + 4у = 2 с одинаковыми знаками для переменных х и у, давайте сначала разберем само уравнение.

У нас есть уравнение:

3х + 4у = 2

Мы можем выразить одну переменную через другую. Давайте выразим у через х:

4у = 2 - 3х

у = (2 - 3х) / 4

Теперь нам нужно подобрать такие значения х и у, чтобы они имели одинаковые знаки. Это значит, что оба должны быть положительными или оба отрицательными.

Рассмотрим оба случая:

1. Положительные значения:

• Выберем х = 0. У нас получится: у = (2 - 3*0) / 4 = 2/4 = 0.5. Значения (0, 0.5) не подходят, так как х = 0.
• Выберем х = 1. У нас получится: у = (2 - 3*1) / 4 = (2 - 3) / 4 = -1/4. Значения (1, -1/4) не подходят, так как у отрицательное.
• Выберем х = 0.5. У нас получится: у = (2 - 3*0.5) / 4 = (2 - 1.5) / 4 = 0.5 / 4 = 0.125. Значения (0.5, 0.125) подходят, так как оба положительные.

2. Отрицательные значения:

• Выберем х = -1. У нас получится: у = (2 - 3*(-1)) / 4 = (2 + 3) / 4 = 5 / 4 = 1.25. Значения (-1, 1.25) не подходят, так как х отрицательное, а у положительное.
• Выберем х = -0.5. У нас получится: у = (2 - 3*(-0.5)) / 4 = (2 + 1.5) / 4 = 3.5 / 4 = 0.875. Значения (-0.5, 0.875) не подходят, так как х отрицательное, а у положительное.
• Выберем х = -0.25. У нас получится: у = (2 - 3*(-0.25)) / 4 = (2 + 0.75) / 4 = 2.75 / 4 = 0.6875. Значения (-0.25, 0.6875) не подходят, так как х отрицательное, а у положительное.
• Выберем х = -0.5. У нас получится: у = (2 - 3*(-0.5)) / 4 = (2 + 1.5) / 4 = 3.5 / 4 = 0.875. Значения (-0.5, 0.875) не подходят, так как х отрицательное, а у положительное.

Таким образом, для положительных значений х и у, одно из решений: (0.5, 0.125).

Теперь подберем еще два решения:

3. Другие положительные решения:

• Выберем х = 0.2. У нас получится: у = (2 - 3*0.2) / 4 = (2 - 0.6) / 4 = 1.4 / 4 = 0.35. Значения (0.2, 0.35) подходят.
• Выберем х = 0.1. У нас получится: у = (2 - 3*0.1) / 4 = (2 - 0.3) / 4 = 1.7 / 4 = 0.425. Значения (0.1, 0.425) подходят.

Итак, три решения линейного уравнения 3х + 4у = 2, при которых х и у имеют одинаковые знаки:

• (0.5, 0.125)
• (0.2, 0.35)
• (0.1, 0.425)