Помогите по алгебре: как вычислить выражение корень из 60 плюс (корень из 3 минус корень из 5) во второй степени?

Алгебра 8 класс Сложение и вычитание корней алгебра 8 класс вычисление выражений корень из 60 корень из 3 корень из 5 квадрат выражения математические операции решение задач по алгебре Новый

Чтобы вычислить выражение "корень из 60 плюс (корень из 3 минус корень из 5) во второй степени", давайте разберем его по шагам.

1. Вычислим квадрат выражения в скобках:

   У нас есть выражение (корень из 3 минус корень из 5). Чтобы возвести его в квадрат, мы используем формулу (a - b)² = a² - 2ab + b², где a = корень из 3, а b = корень из 5.

   • a² = (корень из 3)² = 3
   • b² = (корень из 5)² = 5
   • 2ab = 2 * (корень из 3) * (корень из 5) = 2 * корень из 15

   Теперь подставим эти значения в формулу:

   (корень из 3 - корень из 5)² = 3 - 2 * корень из 15 + 5 = 8 - 2 * корень из 15.

2. Теперь добавим корень из 60:

   Мы получили, что (корень из 3 - корень из 5)² = 8 - 2 * корень из 15. Теперь добавим к этому корень из 60:

   Корень из 60 можно упростить: корень из 60 = корень из (4 * 15) = 2 * корень из 15.

   Теперь мы можем записать полное выражение:

   Корень из 60 + (корень из 3 - корень из 5)² = 2 * корень из 15 + (8 - 2 * корень из 15).

3. Сложим полученные значения:

   Теперь объединим подобные члены:

   2 * корень из 15 - 2 * корень из 15 + 8 = 8.

Ответ: Значение всего выражения равно 8.