Помогите пожалуйста: определите значения y, при которых верно равенство y^2 - (9y - 2)/7 = 0.

Алгебра 8 класс Уравнения с дробями и квадратные уравнения алгебра 8 класс уравнение значения y равенство решение уравнения Новый

Для того чтобы решить уравнение y^2 - (9y - 2)/7 = 0, давайте сначала избавимся от дроби. Умножим обе стороны уравнения на 7, чтобы упростить его:

1. Умножаем на 7:
2. 7 * y^2 - (9y - 2) = 0

Теперь у нас получается:

7y^2 - 9y + 2 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта. Дискриминант (D) вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

В нашем уравнении:

• a = 7
• b = -9
• c = 2

Теперь подставим значения a, b и c в формулу для дискриминанта:

D = (-9)^2 - 4 * 7 * 2

Посчитаем это:

1. (-9)^2 = 81
2. 4 * 7 * 2 = 56
3. Теперь подставим: D = 81 - 56 = 25

Дискриминант равен 25. Так как D > 0, у нас есть два различных корня. Теперь найдем их с помощью формулы корней квадратного уравнения:

y1,2 = (-b ± √D) / (2a)

Подставляем значения:

1. y1 = (9 + √25) / (2 * 7)
2. y2 = (9 - √25) / (2 * 7)

Теперь посчитаем корни:

1. √25 = 5
2. y1 = (9 + 5) / 14 = 14 / 14 = 1
3. y2 = (9 - 5) / 14 = 4 / 14 = 2/7

Таким образом, значения y, при которых верно равенство, равны:

• y1 = 1
• y2 = 2/7