Помогите, пожалуйста, разобраться с уравнением: √(3х-2) + 1 = 4.

Алгебра 8 класс Уравнения с корнями уравнение алгебра 8 класс решение уравнений квадратный корень математическая помощь примеры уравнений обучение алгебре Новый

Давайте разберемся с уравнением √(3х-2) + 1 = 4 шаг за шагом.

1. Изолируем корень: Для начала нам нужно избавиться от числа, которое прибавляется к корню. Для этого вычтем 1 из обеих сторон уравнения:
• √(3х-2) + 1 - 1 = 4 - 1
• Получаем: √(3х-2) = 3
2. Возводим обе стороны в квадрат: Теперь, чтобы избавиться от квадратного корня, возведем обе стороны уравнения в квадрат:
• (√(3х-2))^2 = 3^2
• Это дает нам: 3х - 2 = 9
3. Решаем полученное уравнение: Теперь нам нужно решить уравнение 3х - 2 = 9. Для этого сначала добавим 2 к обеим сторонам:
• 3х - 2 + 2 = 9 + 2
• Получаем: 3х = 11
4. Делим обе стороны на 3: Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение x:
• 3х / 3 = 11 / 3
• Таким образом, x = 11/3.

Проверка: Не забудьте проверить полученное значение. Подставим x = 11/3 обратно в исходное уравнение:

• √(3*(11/3) - 2) + 1 = √(11 - 2) + 1 = √9 + 1 = 3 + 1 = 4

Проверка показывает, что уравнение верно. Таким образом, окончательный ответ: x = 11/3.