Помогите, пожалуйста, решить следующие задачи по алгебре:

1. X²-9
2. (5p-3)(5p+3)
3. (2+B)(4-2B+B²)
4. (6+2x)²
5. (10-5k)²
6. 9B²+24B+16
7. 25-60p+36p²
8. X³-27
9. 8+27a
10. (5c-2)(25c²+10c+4)

Алгебра 8 класс Формулы сокращённого умножения алгебра 8 класс задачи по алгебре решение уравнений квадратные выражения факторизация кубические выражения алгебраические задачи примеры задач по алгебре Новый

Конечно! Давайте разберем каждую задачу по порядку.

1. X² - 9

Это разность квадратов. Мы можем разложить ее на множители:

• X² - 9 = (X - 3)(X + 3)

2. (5p - 3)(5p + 3)

Это также разность квадратов:

• (5p - 3)(5p + 3) = (5p)² - 3² = 25p² - 9

3. (2 + B)(4 - 2B + B²)

Здесь мы можем использовать распределительное свойство (метод FOIL):

• 2 * 4 = 8
• 2 * (-2B) = -4B
• 2 * B² = 2B²
• B * 4 = 4B
• B * (-2B) = -2B²
• B * B² = B³

Теперь складываем все результаты:

• 8 + (-4B + 4B) + (2B² - 2B²) + B³ = 8 + B³

4. (6 + 2x)²

Используем формулу квадрата суммы (a + b)² = a² + 2ab + b²:

• (6)² + 2 * 6 * 2x + (2x)² = 36 + 24x + 4x²

5. (10 - 5k)²

Также используем формулу квадрата разности:

• (10)² - 2 * 10 * 5k + (5k)² = 100 - 100k + 25k²

6. 9B² + 24B + 16

Это квадрат суммы:

• 9B² + 24B + 16 = (3B + 4)²

7. 25 - 60p + 36p²

Это можно представить как квадрат разности:

• 25 - 60p + 36p² = (5 - 6p)²

8. X³ - 27

Это разность кубов:

• X³ - 27 = (X - 3)(X² + 3X + 9)

9. 8 + 27a

Это можно представить как сумму:

• 8 + 27a = 8 + (3a)³

Но для разложения на множители это не совсем подходит. Оставим в виде суммы.

10. (5c - 2)(25c² + 10c + 4)

Здесь мы можем использовать распределительное свойство:

• 5c * 25c² = 125c³
• 5c * 10c = 50c²
• 5c * 4 = 20c
• -2 * 25c² = -50c²
• -2 * 10c = -20c
• -2 * 4 = -8

Теперь складываем все результаты:

• 125c³ + (50c² - 50c²) + (20c - 20c) - 8 = 125c³ - 8

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!