Похожие вопросы
2025-12-09 09:28:18
Помогите, пожалуйста, решить уравнения (114-117):
- √x + 1 = 2
- √x - 1 = 3
- √(1 - 2x) = 4
Алгебра 8 класс Уравнения с корнями алгебра 8 класс уравнения решение уравнений квадратный корень математические задачи Новый
2025-12-09 09:28:32
Давайте решим каждое из уравнений по порядку.
Уравнение 1: √x + 1 = 2
- Сначала вычтем 1 из обеих сторон уравнения:
- √x = 2 - 1
- √x = 1
- Теперь, чтобы избавиться от квадратного корня, возведем обе стороны уравнения в квадрат:
- (√x)² = 1²
- x = 1
- Таким образом, решение первого уравнения: x = 1.
Уравнение 2: √x - 1 = 3
- Сначала добавим 1 к обеим сторонам уравнения:
- √x = 3 + 1
- √x = 4
- Теперь возведем обе стороны уравнения в квадрат:
- (√x)² = 4²
- x = 16
- Таким образом, решение второго уравнения: x = 16.
Уравнение 3: √(1 - 2x) = 4
- Сначала возведем обе стороны уравнения в квадрат:
- (√(1 - 2x))² = 4²
- 1 - 2x = 16
- Теперь решим это уравнение относительно x. Сначала вычтем 1 из обеих сторон:
- -2x = 16 - 1
- -2x = 15
- Теперь разделим обе стороны на -2:
- x = 15 / -2
- x = -7.5
- Таким образом, решение третьего уравнения: x = -7.5.
Итак, итоговые решения уравнений:
- Уравнение 1: x = 1
- Уравнение 2: x = 16
- Уравнение 3: x = -7.5