Помогите, пожалуйста, решить вот эти примеры СРОЧНО:

1. (4x-3)^2
2. (4x-7)(4x+7)
3. (a^2-8)(a^2+8)

Алгебра 8 класс Квадрат суммы и разности, разность квадратов алгебра 8 класс решение примеров квадратные выражения Умножение многочленов алгебраические выражения Новый

Давайте решим каждый из примеров по порядку, объясняя каждый шаг.

1. (4x - 3)^2

Это квадрат двучлена. Мы можем использовать формулу (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2, где a = 4x, а b = 3.

1. Найдем a^2: (4x)^2 = 16x^2.
2. Найдем 2ab: 2 * (4x) * 3 = 24x.
3. Найдем b^2: 3^2 = 9.

Теперь подставим все найденные значения в формулу:

(4x - 3)^2 = 16x^2 - 24x + 9.

Ответ: 16x^2 - 24x + 9.

2. (4x - 7)(4x + 7)

Это произведение двух двучленов, которое можно решить по формуле разности квадратов: (a - b)(a + b) = a^2 - b^2, где a = 4x, а b = 7.

1. Найдем a^2: (4x)^2 = 16x^2.
2. Найдем b^2: 7^2 = 49.

Теперь подставим в формулу:

(4x - 7)(4x + 7) = 16x^2 - 49.

Ответ: 16x^2 - 49.

3. (a^2 - 8)(a^2 + 8)

Это также произведение двух двучленов, и мы можем использовать ту же формулу разности квадратов: (a - b)(a + b) = a^2 - b^2, где a = a^2, а b = 8.

1. Найдем a^2: (a^2)^2 = a^4.
2. Найдем b^2: 8^2 = 64.

Теперь подставим в формулу:

(a^2 - 8)(a^2 + 8) = a^4 - 64.

Ответ: a^4 - 64.

Итак, мы решили все три примера:

• (4x - 3)^2 = 16x^2 - 24x + 9
• (4x - 7)(4x + 7) = 16x^2 - 49
• (a^2 - 8)(a^2 + 8) = a^4 - 64