Помогите, пожалуйста, записать данные выражения в виде одночлена стандартного вида:

1. 3x²yz⁷×(-0,5xy⁴z⁵)
2. (-1/3a⁵b)³

Алгебра 8 класс Умножение и возведение в степень одночленов алгебра 8 класс одночлен стандартный вид преобразование выражений умножение одночленов степень одночлена Новый

Давайте разберем каждое из данных выражений и запишем их в виде одночлена стандартного вида. Стандартный вид одночлена предполагает, что мы представляем его в форме k * x^m * y^n * z^p, где k — коэффициент, а x, y, z — переменные с соответствующими степенями.

Первое выражение: 3x²yz⁷ × (-0,5xy⁴z⁵)

1. Сначала умножим коэффициенты: 3 × (-0,5) = -1,5.
2. Теперь перемножим переменные с одинаковыми основаниями, складывая их степени:
• x² × x = x^(2+1) = x³
• y × y⁴ = y^(1+4) = y⁵
• z⁷ × z⁵ = z^(7+5) = z¹²
3. Теперь соберем всё вместе: -1,5x³y⁵z¹².

Таким образом, первое выражение в стандартном виде: -1,5x³y⁵z¹².

Второе выражение: (-1/3a⁵b)³

1. Сначала возведем коэффициент (-1/3) в третью степень: (-1/3)³ = -1/27.
2. Теперь возводим каждую переменную в третью степень:
• (a⁵)³ = a^(5*3) = a¹⁵
• (b)³ = b^(1*3) = b³
3. Теперь соберем всё вместе: -1/27 * a¹⁵ * b³.

Таким образом, второе выражение в стандартном виде: -1/27a¹⁵b³.

В итоге, мы записали оба выражения в виде одночленов стандартного вида:

• Первое выражение: -1,5x³y⁵z¹²
• Второе выражение: -1/27a¹⁵b³