Преобразуйте в одночлен стандартного вида:

1. -1,4x^2y*4x^5y^3
2. (4x^2y^3z)^3

Алгебра 8 класс Умножение и возведение в степень одночленов алгебра 8 класс преобразование в одночлен стандартный вид одночлена умножение одночленов возведение в степень одночлена Новый

Для преобразования данного выражения в одночлен стандартного вида, мы будем следовать нескольким шагам. Давайте разберем каждую часть выражения по отдельности.

Шаг 1: Упростим первый множитель

• Первый множитель: -1,4x^2y * 4x^5y^3.
• Сначала перемножим коэффициенты: -1,4 * 4 = -5,6.
• Теперь перемножим переменные. Мы используем правило, что при умножении одинаковых оснований показатели складываются.
• Для переменной x: x^2 * x^5 = x^(2+5) = x^7.
• Для переменной y: y * y^3 = y^(1+3) = y^4.

Итак, после упрощения мы получаем:

-5,6x^7y^4.

Шаг 2: Упростим второй множитель

• Второй множитель: (4x^2y^3z)^3.
• Сначала возведем коэффициент в куб: 4^3 = 64.
• Теперь возведем каждую переменную в куб, используя то же правило сложения показателей.
• Для x: (x^2)^3 = x^(2*3) = x^6.
• Для y: (y^3)^3 = y^(3*3) = y^9.
• Для z: (z)^3 = z^3.

Таким образом, после упрощения мы получаем:

64x^6y^9z^3.

Шаг 3: Перемножим оба упрощенных множителя

• Теперь мы перемножим два полученных одночлена: -5,6x^7y^4 * 64x^6y^9z^3.
• Сначала перемножим коэффициенты: -5,6 * 64 = -358,4.
• Теперь перемножим переменные:
• Для x: x^7 * x^6 = x^(7+6) = x^13.
• Для y: y^4 * y^9 = y^(4+9) = y^13.
• Переменная z присутствует только во втором одночлене: z^3.

Таким образом, окончательный результат будет:

-358,4x^13y^13z^3.

Итак, мы преобразовали данное выражение в одночлен стандартного вида: -358,4x^13y^13z^3.