Давайте разберем обе задачи по очереди. Начнем с первой: 8a³ + (a - b)³.

Для упрощения выражения сначала заметим, что 8a³ можно представить как (2a)³. Теперь у нас есть сумма двух кубов:

• (2a)³
• (a - b)³

Существует формула для суммы кубов:

x³ + y³ = (x + y)(x² - xy + y²)

В нашем случае:

• x = 2a
• y = a - b

Теперь мы можем подставить:

1. Находим x + y: 2a + (a - b) = 3a - b.
2. Находим x²: (2a)² = 4a².
3. Находим xy: 2a(a - b) = 2a² - 2ab.
4. Находим y²: (a - b)² = a² - 2ab + b².

Теперь подставим все это в формулу:

8a³ + (a - b)³ = (3a - b)(4a² - (2a² - 2ab) + (a² - 2ab + b²))

Упрощаем выражение внутри скобок:

1. 4a² - 2a² + 2ab + a² - 2ab + b² = 3a² + b².

Итак, окончательный ответ для первой задачи:

8a³ + (a - b)³ = (3a - b)(3a² + b²).

Теперь перейдем ко второй задаче: 27x³ - y³(x - y)³.

Сначала заметим, что 27x³ можно представить как (3x)³. А также (x - y)³ можно оставить в таком виде. У нас есть разность кубов:

• (3x)³
• y³

Формула для разности кубов выглядит так:

x³ - y³ = (x - y)(x² + xy + y²)

В нашем случае:

• x = 3x
• y = y

Теперь подставим:

1. Находим x - y: 3x - y.
2. Находим x²: (3x)² = 9x².
3. Находим xy: 3x * y = 3xy.
4. Находим y²: y².

Теперь подставим это в формулу:

27x³ - y³ = (3x - y)(9x² + 3xy + y²).

Итак, окончательный ответ для второй задачи:

27x³ - y³(x - y)³ = (3x - y)(9x² + 3xy + y²).

Надеюсь, это поможет вам разобраться с задачами! Если есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!