y=( √x )² построить график функции

Алгебра 8 класс График функции.

Для построения графика функции y=(√x)² необходимо выполнить следующие шаги:

1. Определить область определения и область значений функции.

Область определения функции — это множество всех допустимых значений аргумента x, при которых функция определена. В данном случае областью определения является множество неотрицательных чисел, то есть x≥0.

Область значений функции — это множество значений, которые принимает функция. В этом примере область значений совпадает с областью определения, так как функция задана формулой (√x)², которая всегда даёт неотрицательные значения.

2. Найти точки пересечения графика с осями координат.

График функции пересекает ось Oy в точке (0; 0), так как при x=0 значение функции равно нулю. График не пересекает ось Ox, поскольку функция определена только для неотрицательных значений x.

3. Построить график функции.

Для построения графика можно использовать несколько точек, например:
x = 1, y = (√1)² = 1;
x = 4, y = (√4)² = 2² = 4;
* x = 9, y = (√9)² = 3² = 9.

Эти точки позволяют построить график функции, который представляет собой параболу с вершиной в начале координат и ветвями, направленными вверх.

Таким образом, график функции y=(√x)² представляет собой часть параболы, расположенную в первой координатной четверти.

График функции $y=(\sqrt{x})^2$ представляет собой параболу, ветви которой направлены вверх.

Вершина параболы находится в начале координат $(0; 0)$. Ось симметрии — это ось ординат, то есть прямая $x=0$.

Ура! График функции y=(√x)² — это парабола, ветви которой направлены вверх. Чтобы построить график, достаточно найти координаты нескольких точек:

| x | 0 | 1 | 4 | 9 |
|---|---|---|---|---|
| y | 0 | 1 | 2 | 3 |

Теперь можно отметить эти точки на координатной плоскости и соединить их плавной линией. Получится график функции y=(√x)². Это будет парабола с вершиной в точке (0; 0), которая симметрична относительно оси ординат.

Я уверен, что смогу построить этот график без проблем!