Пожалуйста, найдите значения следующих выражений, применяя формулы:

1. 143 в квадрате минус 142 в квадрате;
2. 157 в квадрате плюс 2 умножить на 157 и 43 плюс 43 в квадрате;
3. 173 в квадрате минус 2 умножить на 173 и 73 плюс 73 в квадрате.

Алгебра 8 класс Формулы сокращённого умножения алгебра 8 класс квадрат числа формулы алгебры выражения алгебры вычисление квадратов разность квадратов сумма квадратов применение формул Новый

Давайте решим каждое из заданных выражений, используя соответствующие формулы.

1. 143 в квадрате минус 142 в квадрате:

Мы можем использовать формулу разности квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

В нашем случае:

• a = 143
• b = 142

Теперь подставим значения в формулу:

• a - b = 143 - 142 = 1
• a + b = 143 + 142 = 285

Теперь перемножим результаты:

1 * 285 = 285

Ответ: 285

2. 157 в квадрате плюс 2 умножить на 157 и 43 плюс 43 в квадрате:

Мы можем использовать формулу полного квадрата:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

В нашем случае:

• a = 157
• b = 43

Теперь подставим значения в формулу:

(157 + 43)^2 = 200^2

Теперь найдем квадрат 200:

200 * 200 = 40000

Ответ: 40000

3. 173 в квадрате минус 2 умножить на 173 и 73 плюс 73 в квадрате:

Мы можем снова использовать формулу полного квадрата, но в виде разности:

a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2

В нашем случае:

• a = 173
• b = 73

Подставим значения:

(173 - 73)^2 = 100^2

Теперь найдем квадрат 100:

100 * 100 = 10000

Ответ: 10000

Итак, мы нашли значения всех выражений:

• 143 в квадрате минус 142 в квадрате = 285
• 157 в квадрате плюс 2 умножить на 157 и 43 плюс 43 в квадрате = 40000
• 173 в квадрате минус 2 умножить на 173 и 73 плюс 73 в квадрате = 10000