gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Алгебра
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Биология
    • Вероятность и статистика
    • География
    • Геометрия
    • Другие предметы
    • Информатика
    • История
    • Литература
    • Математика
    • Музыка
    • Немецкий язык
    • ОБЖ
    • Обществознание
    • Окружающий мир
    • Право
    • Психология
    • Русский язык
    • Физика
    • Физкультура и спорт
    • Французский язык
    • Химия
    • Экономика
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Алгебра
  4. 8 класс
  5. Представьте в виде произведения выражение: cos50 + sin80 (в градусах) sin 40 - cos 40 (тоже в градусах)
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • Как можно упростить следующее выражение: sina - sina cos²a?
amir.wehner

2025-05-15 05:07:45

Представьте в виде произведения выражение:

  1. cos50 + sin80 (в градусах)
  2. sin 40 - cos 40 (тоже в градусах)

Алгебра 8 класс Тригонометрические преобразования алгебра 8 класс тригонометрические функции произведение выражений косинус и синус преобразование тригонометрических выражений


Born

2025-05-15 05:08:00

Чтобы представить выражение cos 50 + sin 80 и sin 40 - cos 40 в виде произведения, давайте разберем каждое из них по отдельности.

Шаг 1: Упрощение первого выражения

  • Мы знаем, что sin 80 можно записать как cos(90 - 80), что равно cos 10.
  • Таким образом, cos 50 + sin 80 = cos 50 + cos 10.
  • Теперь применим формулу: cos A + cos B = 2 * cos((A + B)/2) * cos((A - B)/2).
  • В нашем случае A = 50 и B = 10:
    1. A + B = 50 + 10 = 60
    2. A - B = 50 - 10 = 40
  • Теперь подставляем в формулу:
  • cos 50 + sin 80 = 2 * cos(60/2) * cos(40/2) = 2 * cos 30 * cos 20.

Шаг 2: Упрощение второго выражения

  • Для выражения sin 40 - cos 40 мы можем использовать формулу: sin A - cos A = sqrt(2) * sin(A - 45°).
  • Подставляем A = 40:
  • sin 40 - cos 40 = sqrt(2) * sin(40 - 45) = sqrt(2) * sin(-5).
  • Поскольку sin(-x) = -sin(x), то мы можем записать это как:
  • sin 40 - cos 40 = -sqrt(2) * sin(5).

Шаг 3: Объединение результатов

Теперь мы можем объединить оба выражения:

(cos 50 + sin 80) * (sin 40 - cos 40) = (2 * cos 30 * cos 20) * (-sqrt(2) * sin(5)).

Итак, окончательный результат:

-(2 * sqrt(2) * cos 30 * cos 20 * sin 5).


  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail abuse@edu4cash.ru

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов