При каком значении a выражение 9x² - 3ax + 1 является полным квадратом?

Алгебра 8 класс Полные квадраты значение a выражение 9x² - 3ax + 1 полный квадрат алгебра 8 класс квадратное уравнение Новый

Чтобы выяснить, при каком значении a выражение 9x² - 3ax + 1 является полным квадратом, нам нужно привести его к форме полного квадрата. Полный квадрат имеет вид (bx + c)², где b и c - некоторые числа.

Для начала, давайте представим выражение 9x² - 3ax + 1 в виде полного квадрата. Мы можем записать его как:

(3x - k)² = (3x)² - 2 * (3x) * k + k²

Теперь сравним это выражение с нашим:

• (3x)² = 9x²
• k² = 1

Из первого пункта видно, что коэффициент при x² совпадает. Теперь сравним второй пункт:

-2 * (3x) * k = -3ax

Если мы упростим это равенство, то получим:

6k = 3a

Отсюда можно выразить a:

a = 2k

Теперь перейдем к третьему пункту:

k² = 1

Из этого уравнения мы можем найти k:

• k = 1
• k = -1

Теперь подставим найденные значения k в выражение для a:

• Если k = 1, то a = 2 * 1 = 2.
• Если k = -1, то a = 2 * (-1) = -2.

Таким образом, выражение 9x² - 3ax + 1 является полным квадратом при значениях a = 2 и a = -2.