Чтобы определить, при каком значении x дробь (x(x + 3)) / (2x + 6) равна 0, нужно вспомнить, что дробь равна 0 тогда и только тогда, когда ее числитель равен 0, а знаменатель не равен 0.

Теперь давайте разберем это по шагам:

1. Находим числитель: Числитель дроби - это x(x + 3). Чтобы дробь была равна 0, необходимо, чтобы x(x + 3) = 0.
2. Решаем уравнение: Уравнение x(x + 3) = 0 имеет два множителя: x и (x + 3). Это уравнение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0.
3. Находим корни:
   • Первый множитель: x = 0.
   • Второй множитель: x + 3 = 0, отсюда x = -3.
4. Проверяем знаменатель: Теперь нужно убедиться, что при найденных значениях x знаменатель (2x + 6) не равен 0.
• Для x = 0: 2(0) + 6 = 6, знаменатель не равен 0.
• Для x = -3: 2(-3) + 6 = 0, знаменатель равен 0.

Таким образом, дробь (x(x + 3)) / (2x + 6) равна 0 при x = 0. Значение x = -3 не подходит, так как при этом значение знаменателя равно 0.

Ответ: Дробь равна 0 при x = 0.