Давайте разложим данные многочлены на множители, используя формулы сокращенного умножения. Эти формулы помогут нам упростить выражения и найти их множители.

Это разность квадратов, которую можно разложить по формуле a² - b² = (a - b)(a + b).

• a = 2x
• b = 3y

Итак, мы получаем:

Сначала вынесем общий множитель -1:

- (25a² - b²)

Теперь это также разность квадратов:

• a = 5a
• b = b

Разложим:

Это можно записать как (3xy)³. Здесь мы можем выделить куб:

Это сумма кубов, которую можно разложить по формуле a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²).

• a = 2a
• b = b

Таким образом, мы получаем:

Это квадрат разности, который можно разложить по формуле a² - 2ab + b² = (a - b)².

• a = 2m
• b = n

Таким образом, мы получаем:

Сначала упорядочим выражение:

16x² + 8xy + y²

Это можно рассматривать как квадрат суммы:

• 4x + 0.5y

Итак, мы получаем:

Это сумма кубов, которую можно разложить по формуле a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²).

• a = m
• b = 5

Таким образом, мы получаем:

Сначала заметим, что 2763 можно представить как 27 * 102. Мы можем выделить общий множитель:

8a³ - 27 * 102

Теперь применим формулу разности кубов:

• a = 2a
• b = 3

Итак, мы получаем:

Таким образом, мы разложили все многочлены на множители, используя формулы сокращенного умножения.