2024-08-07 00:17:08
Разложите на множители квадратный трёхчлен 12x^2-7x+1
Алгебра 8 класс Разложение квадратного трёхчлена на множители. квадратный трехчлен разложение на множители.
2024-08-07 00:17:16
Чтобы разложить на множители квадратный трёхчлен $12x^2-7x+1$, нужно найти его корни.
Найдём дискриминант по формуле: $D = b^2 - 4ac$.$D = (-7)^2 - 4 12 1 = 49 - 48 = 1$.
Теперь найдём корни квадратного уравнения по формулам:$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$ и $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$.$x_1 = \frac{7 + \sqrt{1}}{2 12} = \frac{8}{24} = \frac{1}{3}$,$x_2 = \frac{7 - \sqrt{1}}{2 12} = \frac{6}{24} = \frac{1}{4}$.
Значит, $12x^2-7x+1 = (x - \frac{1}{3})(x - \frac{1}{4})$.
