Решите указанные выражения:

1. (9-y)²
2. (2a+6)²
3. (8+a)(8-a)
4. (3x-2)(3x+2)

Алгебра 8 класс Квадрат суммы и разности, формулы сокращённого умножения алгебра 8 класс решение выражений квадрат разности квадрат суммы произведение разности формулы сокращенного умножения

Давайте решим каждое из указанных выражений по порядку. Я объясню шаги, чтобы вам было понятно, как это делать.

1. (9-y)²

Это выражение представляет собой квадрат разности. Мы можем использовать формулу (a-b)² = a² - 2ab + b².

• Здесь a = 9, b = y.
• Теперь подставим в формулу:

(9-y)² = 9² - 2*9*y + y²

• 9² = 81,
• -2*9*y = -18y,
• y² остается y².

Таким образом, (9-y)² = 81 - 18y + y².

2. (2a+6)²

Это выражение представляет собой квадрат суммы. Мы используем формулу (a+b)² = a² + 2ab + b².

• Здесь a = 2a, b = 6.
• Теперь подставим в формулу:

(2a+6)² = (2a)² + 2*(2a)*6 + 6²

• (2a)² = 4a²,
• 2*(2a)*6 = 24a,
• 6² = 36.

Таким образом, (2a+6)² = 4a² + 24a + 36.

3. (8+a)(8-a)

Это выражение представляет собой разность квадратов. Мы используем формулу (a+b)(a-b) = a² - b².

• Здесь a = 8, b = a.
• Теперь подставим в формулу:

(8+a)(8-a) = 8² - a²

• 8² = 64.

Таким образом, (8+a)(8-a) = 64 - a².

4. (3x-2)(3x+2)

Это также разность квадратов. Мы используем ту же формулу, что и в предыдущем пункте.

• Здесь a = 3x, b = 2.
• Теперь подставим в формулу:

(3x-2)(3x+2) = (3x)² - 2²

• (3x)² = 9x²,
• 2² = 4.

Таким образом, (3x-2)(3x+2) = 9x² - 4.

Теперь мы получили результаты для всех выражений:

• (9-y)² = 81 - 18y + y²
• (2a+6)² = 4a² + 24a + 36
• (8+a)(8-a) = 64 - a²
• (3x-2)(3x+2) = 9x² - 4

Давайте решим каждое из указанных выражений по порядку.

1. (9 - y)²

Это выражение представляет собой квадрат разности. Мы можем использовать формулу (a - b)² = a² - 2ab + b².

• Здесь a = 9, b = y.
• Теперь подставим значения в формулу:
• (9 - y)² = 9² - 2 * 9 * y + y².
• Посчитаем:
• 9² = 81, -2 * 9 * y = -18y, y² = y².
• Итак, (9 - y)² = 81 - 18y + y².

2. (2a + 6)²

Это выражение представляет собой квадрат суммы. Мы можем использовать формулу (a + b)² = a² + 2ab + b².

• Здесь a = 2a, b = 6.
• Теперь подставим значения в формулу:
• (2a + 6)² = (2a)² + 2 * (2a) * 6 + 6².
• Посчитаем:
• (2a)² = 4a², 2 * (2a) * 6 = 24a, 6² = 36.
• Итак, (2a + 6)² = 4a² + 24a + 36.

3. (8 + a)(8 - a)

Это выражение представляет собой разность квадратов. Мы можем использовать формулу (a + b)(a - b) = a² - b².

• Здесь a = 8, b = a.
• Теперь подставим значения в формулу:
• (8 + a)(8 - a) = 8² - a².
• Посчитаем:
• 8² = 64, поэтому (8 + a)(8 - a) = 64 - a².

4. (3x - 2)(3x + 2)

Это также выражение представляет собой разность квадратов. Мы можем снова использовать формулу (a + b)(a - b) = a² - b².

• Здесь a = 3x, b = 2.
• Теперь подставим значения в формулу:
• (3x - 2)(3x + 2) = (3x)² - 2².
• Посчитаем:
• (3x)² = 9x², 2² = 4.
• Итак, (3x - 2)(3x + 2) = 9x² - 4.

Теперь у нас есть все упрощенные выражения:

• (9 - y)² = 81 - 18y + y²,
• (2a + 6)² = 4a² + 24a + 36,
• (8 + a)(8 - a) = 64 - a²,
• (3x - 2)(3x + 2) = 9x² - 4.