Решите уравнение, не предоставляя ответа, а представив полное решение:

(x^2 + 10/4 - x^2) - (7x / (x^2 - 4)) = 0

Алгебра 8 класс Уравнения с дробями и рациональные уравнения алгебра 8 класс решение уравнения Уравнение с переменной математические задачи дробные уравнения алгебраические выражения решение задач по алгебре Новый

Давайте решим уравнение (x^2 + 10/4 - x^2) - (7x / (x^2 - 4)) = 0 шаг за шагом.

Шаг 1: Упростим выражение.

• Сначала упростим первое слагаемое: x^2 + 10/4 - x^2 = 10/4.
• Теперь у нас есть уравнение: 10/4 - (7x / (x^2 - 4)) = 0.

Шаг 2: Приведем уравнение к общему виду.

• Переносим второе слагаемое на правую сторону: 10/4 = 7x / (x^2 - 4).
• Теперь умножим обе стороны уравнения на (x^2 - 4) для устранения дроби:

(10/4) * (x^2 - 4) = 7x.

Шаг 3: Упростим левую часть уравнения.

• 10/4 можно упростить до 5/2, тогда у нас будет: (5/2) * (x^2 - 4) = 7x.
• Теперь умножим обе стороны на 2 для удобства: 5(x^2 - 4) = 14x.

Шаг 4: Раскроем скобки.

• Раскрываем скобки: 5x^2 - 20 = 14x.

Шаг 5: Приведем все слагаемые к одной стороне уравнения.

• Переносим 14x на левую сторону: 5x^2 - 14x - 20 = 0.

Шаг 6: Теперь у нас есть квадратное уравнение.

• Мы можем решить его с помощью формулы для квадратного уравнения: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a, где a = 5, b = -14, c = -20.

Шаг 7: Подсчитаем дискриминант.

• Дискриминант D = b^2 - 4ac = (-14)^2 - 4 * 5 * (-20).

Шаг 8: Подставим значения в формулу и найдем корни.

• После нахождения дискриминанта, подставим его в формулу для нахождения корней.

Таким образом, мы пришли к квадратному уравнению 5x^2 - 14x - 20 = 0 и можем продолжить решать его, используя формулу для нахождения корней. Не забудьте проверить найденные корни на наличие возможных ограничений, связанных с делением на ноль в исходном уравнении.