Давайте разберем, как составить сумму многочленов и привести подобные члены для трех заданных групп многочленов.

(2m^4 + 5m^3n - 3m^2n^2 - mn^3) и (3m^4 - 8m^3n^2 - 6mn^3)

1. Сначала сложим два многочлена, просто сложив соответствующие коэффициенты при одинаковых степенях.
2. Сложим члены с m^4: 2m^4 + 3m^4 = 5m^4.
3. Сложим члены с m^3n: 5m^3n + 0 = 5m^3n (второй многочлен не имеет такого члена).
4. Сложим члены с m^2n^2: -3m^2n^2 - 8m^3n^2 = -3m^2n^2.
5. Сложим члены с mn^3: -mn^3 - 6mn^3 = -7mn^3.

Итак, сумма многочленов будет: 5m^4 + 5m^3n - 3m^2n^2 - 7mn^3.

5x^4 + 3x^3y - 2x^2y^2 - 4xy^3, 3x^4 - 8x^3y + 9x^2y^2 + xy^3 и -6x^4 + x^3y + 5x^2y^2 - 9xy^3

1. Сначала сложим все многочлены, обращая внимание на подобные члены.
2. Сложим члены с x^4: 5x^4 + 3x^4 - 6x^4 = 2x^4.
3. Сложим члены с x^3y: 3x^3y - 8x^3y + x^3y = -4x^3y.
4. Сложим члены с x^2y^2: -2x^2y^2 + 9x^2y^2 + 5x^2y^2 = 12x^2y^2.
5. Сложим члены с xy^3: -4xy^3 + xy^3 - 9xy^3 = -12xy^3.

Итак, сумма многочленов будет: 2x^4 - 4x^3y + 12x^2y^2 - 12xy^3.

-5/6a^2 + 4(2/3)ab + 3/5b^2, -5/4a^2 - 4/7ab - b^2 и 2(1/2)a^2 + 5/8ab - b^2.

1. Сначала упростим каждый многочлен, чтобы сложить их.
2. Упрощаем второй многочлен: -5/4a^2 - 4/7ab - b^2.
3. Упрощаем третий многочлен: a^2 + 5/8ab - b^2.
4. Теперь сложим все многочлены, обращая внимание на подобные члены.
5. Сложим члены с a^2: -5/6a^2 - 5/4a^2 + 1a^2 = (1 - 5/6 - 5/4)a^2.
6. Сложим члены с ab: 4(2/3)ab - 4/7ab + 5/8ab.
7. Сложим члены с b^2: 3/5b^2 - b^2 - b^2 = (3/5 - 1 - 1)b^2.

Итак, после всех вычислений, вы получите итоговую сумму многочленов. Не забудьте привести подобные члены к общему знаменателю, чтобы получить окончательный ответ.