Чтобы изобразить на координатной плоскости множество точек, заданных системой неравенств, давайте рассмотрим каждое неравенство по отдельности и найдем соответствующие границы. Затем мы определим область, которая удовлетворяет всем неравенствам.

1. y - x < 0:
• Это неравенство можно переписать как y < x. Это означает, что область ниже прямой y = x будет удовлетворять этому неравенству.
2. y - 2x < 0:
• Переписываем как y < 2x. Область ниже прямой y = 2x.
3. 2x + y < 0:
• Переписываем как y < -2x. Область ниже прямой y = -2x.
4. 3x + y < 0:
• Переписываем как y < -3x. Область ниже прямой y = -3x.
5. 2x - y < 0:
• Переписываем как y > 2x. Область выше прямой y = 2x.
6. x + 2y < 6:
• Переписываем как 2y < 6 - x, или y < 3 - 0.5x. Область ниже прямой y = 3 - 0.5x.

Теперь, чтобы изобразить все эти неравенства на координатной плоскости, следуйте следующим шагам:

1. Нарисуйте все границы (прямые) на одной координатной плоскости. Для каждой прямой найдите две точки, чтобы провести линию:
• y = x: точки (0, 0) и (1, 1).
• y = 2x: точки (0, 0) и (1, 2).
• y = -2x: точки (0, 0) и (1, -2).
• y = -3x: точки (0, 0) и (1, -3).
• y = 2x: точки (0, 0) и (1, 2).
• y = 3 - 0.5x: точки (0, 3) и (6, 0).
2. Проведите линии для каждой из этих прямых. Помните, что линии, соответствующие неравенствам "меньше", будут сплошными, а "больше" - пунктирными.
3. Теперь определите область, которая удовлетворяет всем неравенствам. Для этого выберите точку (например, (0, 0)) и проверьте, удовлетворяет ли она всем неравенствам. Если да, то область, содержащая эту точку, будет нужной.
4. Штриховка: закрасьте область, которая удовлетворяет всем неравенствам. Это будет область, где все условия выполняются одновременно.

Таким образом, вы получите графическое представление множества точек, удовлетворяющих данной системе неравенств. Не забудьте проверить каждую границу и область, чтобы убедиться, что вы правильно изобразили все условия.