СРОЧНО!

Помогите разложить многочлен на множители:

1. 4а^2 – 0,81;
2. 3 p^2 – 3 n^2;
3. – 100 + 0,09 г^2;

Также решите уравнение:

3х^2 – 48х = 0.

Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители и решение квадратных уравнений разложение многочлена на множители алгебра 8 класс уравнение 3х^2 – 48х = 0 многочлен 4а^2 – 0,81 многочлен 3p^2 – 3n^2 многочлен –100 + 0,09г^2 Новый

Давайте разложим каждый из многочленов на множители и решим уравнение шаг за шагом.

1. Разложение многочлена 4a^2 - 0,81

Это выражение является разностью квадратов, так как можно представить его в виде:

4a^2 - (0,9)^2

Теперь используем формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

В нашем случае:

• a = 2a
• b = 0,9

Тогда:

4a^2 - 0,81 = (2a - 0,9)(2a + 0,9)

2. Разложение многочлена 3p^2 - 3n^2

Здесь можно вынести общий множитель 3:

3(p^2 - n^2)

Теперь снова используем формулу разности квадратов:

p^2 - n^2 = (p - n)(p + n)

Таким образом, получаем:

3(p^2 - n^2) = 3(p - n)(p + n)

3. Разложение многочлена -100 + 0,09g^2

Сначала перепишем это выражение в более привычном виде:

0,09g^2 - 100

Это также разность квадратов, так как:

0,09g^2 - (10)^2

Используя формулу разности квадратов, получаем:

• a = 0,3g
• b = 10

Тогда:

0,09g^2 - 100 = (0,3g - 10)(0,3g + 10)

4. Решение уравнения 3x^2 - 48x = 0

Для решения этого уравнения сначала вынесем общий множитель 3x:

3x(x - 16) = 0

Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Это значит, что хотя бы один из множителей равен нулю:

1. 3x = 0 → x = 0
2. x - 16 = 0 → x = 16

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 0 и x = 16.

Итак, мы разложили многочлены на множители и решили уравнение. Если есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!