Стоит ли верить Васе, который утверждает, что для ряда из 2021 нечётного числа n1, n2......n2021, где n1=3 и n2021=13, произведение р1р2.....р2020 имеет последние четыре цифры 2021?

Алгебра 8 класс Делимость и свойства чисел алгебра 8 класс ряд нечётных чисел произведение чисел последние цифры задача по алгебре Новый

Чтобы понять, стоит ли верить Васе, нужно проанализировать его утверждение о произведении чисел ряда. Давайте разберем это по шагам:

1. Определим ряд чисел:
   • Ряд состоит из 2021 нечётного числа, где первое число n1 = 3 и последнее число n2021 = 13.
   • Поскольку числа нечётные, промежуточные числа должны также быть нечётными.
2. Составим ряд:
   • Нечётные числа между 3 и 13 включительно: 3, 5, 7, 9, 11, 13.
   • Это всего 6 чисел, а нам нужно 2021 нечётное число.
3. Сделаем вывод о ряде:
   • Если числа повторяются, то можно продолжать ряд, добавляя нечётные числа (например, 15, 17 и так далее).
   • Но важно, что ряд должен быть определён, и его состав должен быть известен.
4. Произведение чисел:
   • Теперь рассмотрим произведение p1 * p2 * ... * p2020. Это произведение всех чисел, кроме последнего (n2021).
   • Чтобы узнать, имеет ли это произведение последние четыре цифры 2021, нужно найти p1 * p2 * ... * p2020 и посмотреть, что получается.
5. Проверим последние четыре цифры:
   • 2021 = 2000 + 21, и последние четыре цифры 2021 - это просто 2021.
   • Для того чтобы произведение имело последние четыре цифры 2021, необходимо, чтобы оно было равно 2021 или имело такую же конечную часть.

Таким образом, мы можем сделать вывод: если произведение p1 * p2 * ... * p2020 действительно равно 2021, то Вася прав. Однако, чтобы подтвердить это, нужно знать, как именно составлен ряд и как вычисляется произведение. Без этой информации трудно сказать, прав ли Вася. Поэтому, в общем случае, можно сказать, что утверждение требует дополнительной проверки.