У меня есть вопрос по алгебре. Даны точки A(4;-2), B(9;0), C(-10;1) и D(11;-11). Какая из этих точек удовлетворяет неравенству y^2 меньше или равно -x^2+81? Пожалуйста, помогите решить задачу, она нужна на завтра. Заранее спасибо!

Алгебра 8 класс Неравенства в алгебре алгебра 8 класс неравенство точки координаты решение задачи график функции Новый

Давайте разберем вашу задачу по шагам. Нам нужно проверить, какие из данных точек удовлетворяют неравенству:

y^2 <= -x^2 + 81

Сначала преобразуем неравенство, чтобы было удобнее работать с ним. Мы можем записать его в виде:

y^2 + x^2 <= 81

Теперь это неравенство говорит нам о том, что сумма квадратов координат точки (x, y) должна быть меньше или равна 81. Это неравенство описывает круг с центром в начале координат (0, 0) и радиусом 9, так как 9^2 = 81.

Теперь проверим каждую из данных точек:

• Точка A(4; -2)
1. Подставим x = 4 и y = -2 в неравенство: (-2)^2 + (4)^2 = 4 + 16 = 20.
2. 20 <= 81, значит, точка A удовлетворяет неравенству.
• Точка B(9; 0)
1. Подставим x = 9 и y = 0 в неравенство: (0)^2 + (9)^2 = 0 + 81 = 81.
2. 81 <= 81, значит, точка B также удовлетворяет неравенству.
• Точка C(-10; 1)
1. Подставим x = -10 и y = 1 в неравенство: (1)^2 + (-10)^2 = 1 + 100 = 101.
2. 101 <= 81, значит, точка C не удовлетворяет неравенству.
• Точка D(11; -11)
1. Подставим x = 11 и y = -11 в неравенство: (-11)^2 + (11)^2 = 121 + 121 = 242.
2. 242 <= 81, значит, точка D не удовлетворяет неравенству.

Итак, точки A(4; -2) и B(9; 0) удовлетворяют неравенству y^2 <= -x^2 + 81.