У меня срочная просьба!!!

Как решить уравнение: корень из (7х-12) = х?

Алгебра 8 класс Уравнения с корнями решение уравнения алгебра 8 класс корень из выражения уравнение с корнем математические задачи алгебраические уравнения Новый

Давайте решим уравнение: корень из (7х - 12) = х. Для начала, мы будем следовать определенным шагам, чтобы найти значение x.

1. Избавимся от квадратного корня. Чтобы убрать корень, возведем обе стороны уравнения в квадрат:
• (корень из (7х - 12))^2 = х^2
• 7х - 12 = х^2
2. Перепишем уравнение в стандартной форме. Переносим все члены на одну сторону уравнения:
• х^2 - 7х + 12 = 0
3. Решим квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения:
• ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -7, c = 12.
4. Найдем дискриминант. Дискриминант D = b^2 - 4ac:
• D = (-7)^2 - 4 * 1 * 12 = 49 - 48 = 1.
5. Найдем корни уравнения. Используем формулу для нахождения корней:
• x1 = (-b + √D) / (2a) = (7 + 1) / 2 = 8 / 2 = 4.
• x2 = (-b - √D) / (2a) = (7 - 1) / 2 = 6 / 2 = 3.
6. Проверим найденные корни. Подставим x1 и x2 обратно в исходное уравнение:
• Для x1 = 4: корень из (7*4 - 12) = корень из (28 - 12) = корень из 16 = 4. Это верно.
• Для x2 = 3: корень из (7*3 - 12) = корень из (21 - 12) = корень из 9 = 3. Это тоже верно.

Таким образом, оба найденных значения x = 4 и x = 3 являются решениями уравнения. Ответ: x = 3 и x = 4.