Чтобы найти значение функции f(2x + 1),нам нужно подставить выражение 2x + 1 вместо x в исходную функцию f(x) = x^2 + 4x - 2. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

1. Определите функцию: У нас есть функция f(x) = x^2 + 4x - 2.
2. Подставьте 2x + 1 вместо x: Мы заменяем x в функции на 2x + 1. Таким образом, получаем:
• f(2x + 1) = (2x + 1)^2 + 4(2x + 1) - 2.
3. Распишите (2x + 1)^2: Теперь давайте разберем каждую часть этого выражения:
• (2x + 1)^2 = (2x + 1) * (2x + 1) = 4x^2 + 4x + 1.
4. Умножьте 4 на (2x + 1): Теперь вычислим 4(2x + 1):
• 4(2x + 1) = 8x + 4.
5. Соберите все части вместе: Теперь подставим найденные значения обратно в выражение:
• f(2x + 1) = 4x^2 + 4x + 1 + 8x + 4 - 2.
6. Упростите выражение: Теперь давайте сложим все подобные члены:
• 4x^2 + (4x + 8x) + (1 + 4 - 2) = 4x^2 + 12x + 3.

Таким образом, значение f(2x + 1) равно 4x^2 + 12x + 3.