В окружности с центром O отрезки AC и BD являются диаметрами. Угол AOD составляет 148 градусов. Какой угол ACB? Ответ дайте в градусах. (Ответ: 16.)

Алгебра 8 класс Геометрия окружности алгебра 8 класс окружность центр O отрезки AC BD диаметры угол AOD 148 градусов угол ACB задача геометрия решение ответ градусы Новый

Чтобы найти угол ACB, давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Понимание задачи: У нас есть окружность с центром O, и отрезки AC и BD являются диаметрами. Это значит, что точки A, C, B и D лежат на окружности, а также что углы AOB и COD равны 180 градусов, так как они являются углами, образованными диаметрами.
2. Угол AOD: Из условия задачи нам дан угол AOD, который составляет 148 градусов. Поскольку AOD - это центральный угол, он равен углу, который опирается на дугу AB.
3. Определение угла ACB: Угол ACB - это угол, который опирается на ту же дугу AB, что и угол AOD. Существует теорема, которая гласит, что угол, опирающийся на дугу окружности (в данном случае угол ACB), равен половине центрального угла, который опирается на ту же дугу (угол AOD).
4. Вычисление угла ACB: Чтобы найти угол ACB, мы должны взять половину угла AOD. То есть:
• Угол ACB = 1/2 * угол AOD
• Угол ACB = 1/2 * 148 градусов
• Угол ACB = 74 градуса
5. Углы в треугольнике: Однако, у нас есть еще один момент. В этом треугольнике ABC, так как AC и BD - диаметры, угол ACB будет равен 180 градусов минус угол AOD.
6. Итак, находим угол ACB:
• Угол ACB = 180 градусов - угол AOD
• Угол ACB = 180 градусов - 148 градусов
• Угол ACB = 32 градуса
7. Итог: У нас есть два способа вычисления угла ACB, и в данном случае правильный ответ будет 32 градуса.

Таким образом, угол ACB равен 32 градусам, а не 16. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше разъяснений, пожалуйста, дайте знать!