В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена высота CH. Как можно определить длину отрезка HB, если известно, что AH=3,2 и CH=2,4?

Алгебра 8 класс Прямоугольные треугольники и их свойства алгебра 8 класс прямоугольный треугольник высота треугольника длина отрезка задачи по алгебре треугольники геометрия решение задач Новый

Чтобы найти длину отрезка HB в прямоугольном треугольнике ABC, где проведена высота CH, воспользуемся свойствами прямоугольного треугольника и теоремой о высоте в прямоугольном треугольнике.

В данном случае у нас есть следующие данные:

• AH = 3,2
• CH = 2,4

Сначала вспомним, что в прямоугольном треугольнике, проведенная высота CH делит его на два меньших прямоугольных треугольника: AHC и CHB. Эти треугольники подобны треугольнику ABC.

По свойству высоты в прямоугольном треугольнике, мы можем записать следующее соотношение:

AH * HB = CH^2

Теперь подставим известные значения в это уравнение:

3,2 * HB = (2,4)^2

Сначала вычислим квадрат CH:

• (2,4)^2 = 5,76

Теперь у нас есть уравнение:

3,2 * HB = 5,76

Чтобы найти HB, разделим обе стороны уравнения на 3,2:

HB = 5,76 / 3,2

Теперь проведем деление:

• HB = 1,8

Таким образом, длина отрезка HB равна 1,8.