В треугольнике АВС известны следующие данные: угол ∠C равен 90°, сторона АВ составляет 25 см, а сторона ВС равна 20 см. Как можно вычислить sinB?

Алгебра 8 класс Тригонометрия в прямоугольном треугольнике алгебра 8 класс треугольник угол C сторона AB сторона BC вычислить sinB Тригонометрия задачи по алгебре угол B Новый

Чтобы вычислить sinB в прямоугольном треугольнике ABC, где угол ∠C равен 90°, нам нужно использовать определение синуса.

Шаги решения:

1. Вспомним, что в прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению длины противолежащей стороны к длине гипотенузы. В данном случае для угла B:
• Противолежащая сторона к углу B - это сторона AC.
• Гипотенуза - это сторона AB.
2. Теперь нам нужно найти длину стороны AC. Для этого можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит:
• AB² = AC² + BC²
3. Подставим известные значения:
• AB = 25 см
• BC = 20 см
• 25² = AC² + 20²
4. Теперь вычислим:
• 625 = AC² + 400
• AC² = 625 - 400
• AC² = 225
• AC = √225 = 15 см
5. Теперь, когда мы знаем длину стороны AC, можем вычислить sinB:
• sinB = противолежащая сторона (AC) / гипотенуза (AB)
• sinB = 15 см / 25 см
• sinB = 0.6

Таким образом, значение sinB равно 0.6.