Похожие вопросы
2025-03-28 08:10:49
В треугольнике АВС известны следующие данные: угол ∠C равен 90°, сторона АВ составляет 25 см, а сторона ВС равна 20 см. Как можно вычислить sinB?
Алгебра 8 класс Тригонометрия в прямоугольном треугольнике алгебра 8 класс треугольник угол C сторона AB сторона BC вычислить sinB Тригонометрия задачи по алгебре угол B
2025-03-28 08:10:56
Чтобы вычислить sinB в прямоугольном треугольнике ABC, где угол ∠C равен 90°, нам нужно использовать определение синуса.
Шаги решения:
- Вспомним, что в прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению длины противолежащей стороны к длине гипотенузы. В данном случае для угла B:
- Противолежащая сторона к углу B - это сторона AC.
- Гипотенуза - это сторона AB.
- Теперь нам нужно найти длину стороны AC. Для этого можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит:
- AB² = AC² + BC²
- Подставим известные значения:
- AB = 25 см
- BC = 20 см
- 25² = AC² + 20²
- Теперь вычислим:
- 625 = AC² + 400
- AC² = 625 - 400
- AC² = 225
- AC = √225 = 15 см
- Теперь, когда мы знаем длину стороны AC, можем вычислить sinB:
- sinB = противолежащая сторона (AC) / гипотенуза (AB)
- sinB = 15 см / 25 см
- sinB = 0.6
Таким образом, значение sinB равно 0.6.
