В уравнении х^2 - 13х + q = 0 один из корней равен 2. Как найти другой корень и значение свободного члена q?

Алгебра 8 класс Уравнения с одним корнем алгебра 8 класс уравнение корни уравнения свободный член нахождение корня решение уравнений Новый

Для того чтобы найти другой корень уравнения и значение свободного члена q, давайте следовать нескольким шагам.

Шаг 1: Подставим известный корень в уравнение.

Мы знаем, что один из корней уравнения х^2 - 13х + q = 0 равен 2. Подставим это значение в уравнение:

2^2 - 13 * 2 + q = 0

Шаг 2: Вычислим значение q.

Теперь вычислим это выражение:

• 2^2 = 4
• -13 * 2 = -26

Теперь подставим эти значения в уравнение:

4 - 26 + q = 0

Сложим числа:

-22 + q = 0

Теперь найдем q:

q = 22

Шаг 3: Найдем другой корень уравнения.

Теперь, когда мы знаем значение q, можем записать полное уравнение:

х^2 - 13х + 22 = 0

Для нахождения второго корня воспользуемся свойством корней квадратного уравнения. Сумма корней уравнения ax^2 + bx + c = 0 равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

• Сумма корней (x1 + x2) = 13 (где x1 = 2, x2 - другой корень)
• Произведение корней (x1 * x2) = 22

Шаг 4: Найдем второй корень.

Пусть x2 - это второй корень. Тогда:

• 2 + x2 = 13
• x2 = 13 - 2 = 11

Ответ:

Другой корень уравнения равен 11, а значение свободного члена q равно 22.