Вопрос:

Один из корней уравнения x² + bx + 20 = 0 равен 5. Как можно найти другой корень и коэффициент b?

Помогите, пожалуйста, срочно! Заранее спасибо большое!!!

Алгебра 8 класс Уравнения с одним корнем корни уравнения алгебра 8 класс уравнение x² + bx + 20 найти другой корень коэффициент b Новый

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

У нас есть квадратное уравнение:

x² + bx + 20 = 0

Один из корней этого уравнения равен 5. Обозначим другой корень как r.

Согласно свойствам корней квадратного уравнения, сумма корней (S) и произведение корней (P) можно выразить через коэффициенты уравнения:

• Сумма корней: S = 5 + r = -b
• Произведение корней: P = 5 * r = 20

Теперь мы можем использовать эти два уравнения для нахождения другого корня r и коэффициента b.

1. Начнем с уравнения произведения корней:

5 * r = 20

2. Решим это уравнение для r:

r = 20 / 5 = 4

3. Теперь мы знаем, что другой корень равен 4.
4. Теперь найдем коэффициент b, используя сумму корней:

5 + 4 = -b

5. Сложим корни:

9 = -b

6. Отсюда получаем:

b = -9

Таким образом, мы нашли:

• Другой корень: r = 4
• Коэффициент b: b = -9

Ответ: другой корень равен 4, а коэффициент b равен -9.