Вопрос по алгебре:

1. Постройте график линейной функции у=-2х+1. С помощью графика найдите:
   • а) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [-1;2];
   • б) значение переменной х, при которой график функции расположен ниже оси Ох.
2. Найдите координаты точек пересечения прямых у=3-х и у=2х.
3. а) Найдите координаты точек пресечения графика линейного уравнения -3х+2у-6=0 с осями координат. б) Определите, принадлежит ли графику данного уравнения точка К (1/3;3,5) (1/3 - это дробь).

Алгебра 8 класс Графики линейных функций и их свойства алгебра 8 класс линейная функция график функции у=-2х+1 наименьшее значение наибольшее значение отрезок [-1;2] значение х ниже оси Ох точки пересечения у=3-х у=2х координаты точек пересечения линейное уравнение -3х+2у-6=0 оси координат принадлежность графику точка К (1/3;3,5) Новый

Привет! Давай разберемся с твоими задачами по алгебре.

1. Построение графика функции у = -2х + 1:

Для начала, давай найдем несколько точек для построения графика. Подставим разные значения х:

• Если х = -1, то у = -2(-1) + 1 = 2 + 1 = 3.
• Если х = 0, то у = -2(0) + 1 = 1.
• Если х = 1, то у = -2(1) + 1 = -2 + 1 = -1.
• Если х = 2, то у = -2(2) + 1 = -4 + 1 = -3.

Теперь у нас есть точки: (-1, 3), (0, 1), (1, -1), (2, -3). Построив эти точки на координатной плоскости и соединив их, мы получим график функции.

а) Наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [-1; 2]:

• На отрезке [-1; 2] у нас есть следующие значения:
  • При х = -1, у = 3.
  • При х = 0, у = 1.
  • При х = 1, у = -1.
  • При х = 2, у = -3.

Наименьшее значение функции на этом отрезке -3 (при х = 2), а наибольшее - 3 (при х = -1).

б) Значение переменной х, при которой график функции расположен ниже оси Ох:

График функции у = -2х + 1 ниже оси Ох, когда у < 0. Решим неравенство: -2х + 1 < 0 -2х < -1 х > 1/2.

Таким образом, график функции ниже оси Ох при х > 1/2.

2. Найдите координаты точек пересечения прямых у = 3 - х и у = 2х:

Приравняем обе функции: 3 - х = 2х.

Соберем все х в одну сторону: 3 = 3х, х = 1.

Теперь подставим х = 1 в одну из функций, например, у = 3 - х: у = 3 - 1 = 2.

Координаты точки пересечения: (1, 2).

3. а) Найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения -3х + 2у - 6 = 0 с осями координат:

• Чтобы найти точку пересечения с осью х, подставим у = 0: -3х - 6 = 0, х = -2. Точка: (-2, 0).

• Чтобы найти точку пересечения с осью у, подставим х = 0: 2у - 6 = 0, у = 3. Точка: (0, 3).

б) Определите, принадлежит ли графику данного уравнения точка К (1/3; 3,5):

Подставим точку (1/3, 3,5) в уравнение: -3(1/3) + 2(3,5) - 6 = 0. -1 + 7 - 6 = 0.

Да, точка К принадлежит графику данного уравнения!

Если что-то непонятно или нужно еще помочь, дай знать!