Вычислите, используя формулу куба суммы двух чисел:

1. 11³
2. 15³
3. 103³
4. 1105³

Алгебра 8 класс Формулы сокращённого умножения алгебра 8 класс куб суммы формула вычисление примеры задачи 113 153 103³ 1105³ математика уроки школьная программа Новый

Привет! Давай посчитаем кубы этих чисел, используя формулу куба суммы двух чисел. Формула выглядит так:

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

Теперь давай разберем каждое число:

1. 11³

   Мы можем представить 11 как (10 + 1):

   (10 + 1)³ = 10³ + 3 * 10² * 1 + 3 * 10 * 1² + 1³

   Теперь посчитаем:

   • 10³ = 1000
   • 3 * 10² * 1 = 300
   • 3 * 10 * 1² = 30
   • 1³ = 1

   Теперь складываем: 1000 + 300 + 30 + 1 = 1331

2. 15³

   15 можно представить как (10 + 5):

   (10 + 5)³ = 10³ + 3 * 10² * 5 + 3 * 10 * 5² + 5³

   Считаем:

   • 10³ = 1000
   • 3 * 10² * 5 = 1500
   • 3 * 10 * 5² = 750
   • 5³ = 125

   Складываем: 1000 + 1500 + 750 + 125 = 3375

3. 103³

   103 можно представить как (100 + 3):

   (100 + 3)³ = 100³ + 3 * 100² * 3 + 3 * 100 * 3² + 3³

   Считаем:

   • 100³ = 1000000
   • 3 * 100² * 3 = 9000
   • 3 * 100 * 3² = 270
   • 3³ = 27

   Складываем: 1000000 + 9000 + 270 + 27 = 1061207

4. 1105³

   1105 можно представить как (1100 + 5):

   (1100 + 5)³ = 1100³ + 3 * 1100² * 5 + 3 * 1100 * 5² + 5³

   Считаем:

   • 1100³ = 1331000000
   • 3 * 1100² * 5 = 18150000
   • 3 * 1100 * 5² = 82500
   • 5³ = 125

   Складываем: 1331000000 + 18150000 + 82500 + 125 = 1367635125

Вот такие у нас результаты:

• 11³ = 1331
• 15³ = 3375
• 103³ = 1061207
• 1105³ = 1367635125

Если есть вопросы, пиши! 😊