Давайте решим оба выражения, используя формулы сокращённого умножения. Начнём с первого выражения:

(3a + 2b)² + (3a - 2b)²

Для начала, вспомним формулу сокращённого умножения для квадрата суммы и квадрата разности:

• (x + y)² = x² + 2xy + y²
• (x - y)² = x² - 2xy + y²

В нашем случае x = 3a и y = 2b. Подставим это в формулы:

1. (3a + 2b)² = (3a)² + 2*(3a)*(2b) + (2b)² = 9a² + 12ab + 4b²
2. (3a - 2b)² = (3a)² - 2*(3a)*(2b) + (2b)² = 9a² - 12ab + 4b²

Теперь сложим оба результата:

• (3a + 2b)² + (3a - 2b)² = (9a² + 12ab + 4b²) + (9a² - 12ab + 4b²)

Складываем одноимённые члены:

• 9a² + 9a² = 18a²
• 12ab - 12ab = 0
• 4b² + 4b² = 8b²

Таким образом, итоговый результат:

18a² + 8b²

Теперь перейдём ко второму выражению:

(4a - 3)² - (4a + 3)²

Для этого выражения используем формулы сокращённого умножения:

• (x - y)² = x² - 2xy + y²
• (x + y)² = x² + 2xy + y²

Здесь x = 4a и y = 3. Подставим это в формулы:

1. (4a - 3)² = (4a)² - 2*(4a)*(3) + (3)² = 16a² - 24a + 9
2. (4a + 3)² = (4a)² + 2*(4a)*(3) + (3)² = 16a² + 24a + 9

Теперь вычтем второе выражение из первого:

• (4a - 3)² - (4a + 3)² = (16a² - 24a + 9) - (16a² + 24a + 9)

Складываем одноимённые члены:

• 16a² - 16a² = 0
• -24a - 24a = -48a
• 9 - 9 = 0

Таким образом, итоговый результат:

-48a

Итак, результаты вычислений:

• Первое выражение: 18a² + 8b²
• Второе выражение: -48a