Выполните алгебраические действия для следующих выражений:

1. (2ab-c)(2ab+c)
2. (4+3xy)(4-3xy)
3. (5a-3b)(5a+3b)
4. (56+4a)(4a-5b)
5. (5x+6y)(6y-5x)
6. (2p+7q)(7q-2p)

Алгебра 8 класс Формулы сокращённого умножения алгебраические действия выражения умножение скобки 8 класс алгебра задачи примеры Новый

Давайте разберем каждое из предложенных выражений, используя формулы сокращенного умножения. Мы будем использовать следующие формулы:

• (a - b)(a + b) = a² - b² (разность квадратов)
• (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd (распределительное свойство)

Теперь перейдем к каждому выражению:

1. (2ab - c)(2ab + c)

Это выражение можно упростить, используя формулу разности квадратов:

(2ab)² - c² = 4a²b² - c².

2. (4 + 3xy)(4 - 3xy)

Здесь также применяем формулу разности квадратов:

4² - (3xy)² = 16 - 9x²y² = 16 - 9x²y².

3. (5a - 3b)(5a + 3b)

Снова используем разность квадратов:

(5a)² - (3b)² = 25a² - 9b².

4. (56 + 4a)(4a - 5b)

Здесь мы используем распределительное свойство:

56 * 4a + 56 * (-5b) + 4a * 4a + 4a * (-5b) = 224a - 280b + 16a² - 20ab.

Итак, окончательный ответ: 16a² + 224a - 20ab - 280b.

5. (5x + 6y)(6y - 5x)

Применяем распределительное свойство:

5x * 6y + 5x * (-5x) + 6y * 6y + 6y * (-5x) = 30xy - 25x² + 36y² - 30xy.

Собираем подобные: -25x² + 36y².

6. (2p + 7q)(7q - 2p)

Опять используем распределительное свойство:

2p * 7q + 2p * (-2p) + 7q * 7q + 7q * (-2p) = 14pq - 4p² + 49q² - 14pq.

Собираем подобные: -4p² + 49q².

Таким образом, мы рассмотрели все выражения и упростили их, используя алгебраические свойства. Если у вас есть вопросы по какому-либо шагу, пожалуйста, дайте знать!