Выполните следующие алгебраические операции:

1. (х+у)(х-у)=
2. (Р+Т)(Р-Т)=
3. (m+5)(m-5)=
4. (n+1)(n-1)=
5. (5a-b)(5a+b)=
6. (2m+3)(2m-3)=
7. (2a-3b)(3b+2a)=
8. (7m+3n)(7m-3n)=
9. (7m+3n)(7m-3n)=

Алгебра 8 класс Формулы сокращённого умножения алгебраические операции произведение двучленов формулы сокращенного умножения алгебра 8 класс задачи по алгебре Новый

Давайте последовательно выполним указанные алгебраические операции. Все эти выражения представляют собой произведение суммы и разности, и мы будем использовать формулу:

(a + b)(a - b) = a² - b²

Теперь применим эту формулу к каждому из выражений:

1. (х + у)(х - у)
• Здесь a = х, b = у.
• По формуле: (х + у)(х - у) = х² - у².
2. (Р + Т)(Р - Т)
• Здесь a = Р, b = Т.
• По формуле: (Р + Т)(Р - Т) = Р² - Т².
3. (m + 5)(m - 5)
• Здесь a = m, b = 5.
• По формуле: (m + 5)(m - 5) = m² - 25.
4. (n + 1)(n - 1)
• Здесь a = n, b = 1.
• По формуле: (n + 1)(n - 1) = n² - 1.
5. (5a - b)(5a + b)
• Здесь a = 5a, b = b.
• По формуле: (5a - b)(5a + b) = (5a)² - b² = 25a² - b².
6. (2m + 3)(2m - 3)
• Здесь a = 2m, b = 3.
• По формуле: (2m + 3)(2m - 3) = (2m)² - 3² = 4m² - 9.
7. (2a - 3b)(3b + 2a)
• Это выражение не является произведением суммы и разности, поэтому мы раскроем скобки:
• (2a - 3b)(3b + 2a) = 2a * 3b + 2a * 2a - 3b * 3b - 3b * 2a.
• После упрощения получаем: 6ab + 4a² - 9b² - 6ab = 4a² - 9b².
8. (7m + 3n)(7m - 3n)
• Здесь a = 7m, b = 3n.
• По формуле: (7m + 3n)(7m - 3n) = (7m)² - (3n)² = 49m² - 9n².

Итак, мы выполнили все указанные операции. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!